ACTIVIDAD 1

Semana 2

Instrucciones iniciales: A partir de la definición de producto cartesiano, resolver el compromiso al final de la actividad, poniendo tu nombre y la respuesta en la caja de comentarios.

PRODUCTO CARTESIANO

En el curso de precálculo se suele abordar a las funciones desde la perspectiva conjuntista, lo cual sugiere al estudiante hacer una, aunque sea breve, inmersión en la teoría de conjuntos, y, por  su puesto, los conjuntos más representativos como el conjunto de números reales y complejos. 

Definición de producto cartesiano

Sean A y B dos conjuntos no vacíos. Para cada a ∈ A y cada b ∈ B formamos el par ordenado  (a, b).

Nota: (a, b) = (c, d) si, y sólo si, a = c y b = d.

El elemento a se llama la primera componente del par ordenado (a, b) y b la segunda

componente. La colección de todos los pares ordenados (a, b) con a ∈ A y b ∈ B se llama el

producto Cartesiano de A por B y se denota por A × B.

A × B = {(a, b) : a∈ A y b∈B}

Ejemplos:

1. Sea A = {1, 2} y B = {p, q, r}. Entonces tenemos que

A × B = {(1, p), (1, q), (1, r), (2, p), (2, q), (2, r)}

2. Sea A = B = {1, 2} Entonces

A × B = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)}

COMPROMISO:

1. Si se tira dos veces una moneda al aire y convenimos en representar con la

letra c si sale “cara” y con s si sale “sello”, entonces todos los resultados posibles son: cs,

cc, ss y sc. Usar el producto cartesiano {c, s} × {c, s} para representar todas las

posibilidades.

2. Definir dos conjuntos A y B distintos de vacíos (ambos) y plantear el producto cartesiano AxB y BxA