Instrucciones iniciales: Desarrollar el compromiso en la caja de comentarios de la actividad 3, leyendo primero la teoría que encontrarás a continuación.
A parte de lo planteado en este Blog, es importante que el estudiante muestre su interés en el tema investigando información complementaria en otros libros como por ejemplo el citado a continuación: https://es.slideshare.net/alvaroivanmartinez/calculo-trascendentes-tempranas-zill-4th-65860037
FUNCIONES
Definición formal de función desde una perspectiva conjuntista:
Una relación R entre dos conjuntos A y B se dice que es una función de A en B si satisface la siguiente condición:
Para todo a ∈ A existe un único b ∈ B tal que (a, b) ∈ R.
Observemos que en la definición de función se requiere que la relación cumpla con dos condiciones:
(1) Para cada elemento de a ∈ A existe un elemento b ∈ B tal que (a, b) ∈ R.
(2) El elemento b mencionado en la condición (1) es único.
Ejemplos:
- Sea A = {a, b, c}, B = {3, 4} y R = {(a, 3), (b, 3)}. Tenemos que R es una relación
entre A y B. Pero R no es una función. Pues el elemento c no está relacionado con
ningún elemento de B, esto es, la condición (1) no se cumple.
- Sea A = {1, 2}, B = {3, 4, 5} y R = {(1, 3), (2, 4)}. En este caso R es una función.
Pues para cada a ∈ A existe un único b ∈ B tal que (a, b) ∈ R.
Nota: Las funciones se denotan generalmente con las letras f, g, h y en lugar de escribir “a f b”,
para indicar que a está relacionado con b, se escribe
f(a) = b
Diremos que f(a) (que se lee “f de a”) es la imagen de a bajo f. También se dice “la imagen
de a por f” o que b es el “valor” que toma f en a. Para indicar que f es una función de A en
B escribimos
f : A → B.
COMPROMISO:
1. Definir dos conjuntos A y B, y definir una relación de A en B tal que dicha relación sea
una función
No hay comentarios:
Publicar un comentario