ACTIVIDAD 2

Semana 3

Instrucciones iniciales: A continuación encontrarás la definición formal de relación entre conjuntos y en base a ella, desarrollar el compromiso al final de la actividad, colocando el punto con su respectiva respuesta al final en la caja de comentarios.

RELACIÓNES ENTRE CONJUNTOS

Definición de relación entre conjuntos:

 Una relación entre dos conjuntos A y B es un subconjunto de A × B. En este caso diremos que R es una relación de A en B.

Dominio de una relación:

 Sea R una relación binaria entre los conjuntos A y B. El dominio de R,

denotado por dom(R), es el conjunto formado por todos aquellos elementos a de A tales que

(a, b) está en R para algún b en B.

dom(R) = {a ∈ A : aRb para algún b ∈ B}

Rango de una relación: El rango de R, denotado por rango(R), es el conjunto formado por todos aquellos elementos b de B tales que (a, b) está en R para algún a en A.

rango(R) = {b ∈ B : aRb para algún a ∈ A}.

Ejemplo: 

Sea A = {1, 2}, B = {3, 4} y R = {(1, 3), (1, 4)}. Entonces por inspección 

tenemos que dom(R) = {1} y rango(R) = {3, 4}

COMPROMISO:

1. Determine el dominio y el rango de las siguientes relaciones:

a) R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)}

b) R = {(−1, 1), (−2, 2), (−3, 3), (−4, 4), (−5, 5)}